中国科技大学硕士招生简章

一、招生对象说明

本专业在招生过程中，同时面向推免生和统考生两类考生群体，欢迎符合报考条件的相关考生积极报考。

二、专业详情介绍

（一）二级学科专业及研究方向

本专业包含多个二级学科专业，各专业及对应的研究方向如下：

基础数学：下设代数学（涵盖李代数、代数数论、表示论与同调理论、交换代数，代数几何、算术几何、解析数论）、分析（包含复分析、泛函分析、Clifford 分析）、动力系统和遍历理论（涉及拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton 系统、微分方程定性理论、随机动力系统）、微分几何（包含微分几何、复几何、几何分析）、偏微分方程（涉及椭圆、抛物型方程、几何与物理中的方程）、数学物理（涵盖量子场论、弦论、可积系统）等研究方向。

计算数学：研究方向包括数值分析与数值代数、微分方程数值解、优化计算、大规模科学计算、计算机辅助几何设计、计算机图形学、三维视觉，以及数学在生物、信息、材料等学科中的应用。

应用数学：主要研究方向有图论与组合、微分方程反问题、可积系统、偏微分方程定性理论及其应用、计算机图形学与图像处理。

运筹学与控制论：重点研究最优化理论与算法、任务调度、数据分析与建模相关内容。

生物数学：围绕种群动力学、数学传染病学、扩散与趋向性理论展开研究。

概率统计：研究领域包含随机分析、计算金融、统计学。

（二）毕业就业方向

本专业致力于为高等院校、科研机构、各类公司与企业培养具备扎实理论基础和系统专业知识的人才，这些人才可从事教学、科研及应用型工作。具体而言，毕业生既能够投身基础数学前沿科学研究领域，也能够响应国家重大需求，参与相关国家战略的应用研究工作。

三、研究方向与初试科目

本专业在招生时不区分具体研究方向，所有报考该专业的考生，初试需参加以下四门科目的考试：

101 思想政治理论

201 英语（一）

620 数学分析

842 线性代数与解析几何

四、复试形式安排

本专业复试采用笔试与面试相结合的形式，通过两种考核方式全面考察考生的专业能力和综合素质。

五、复试内容设定

复试中的笔试环节，试题覆盖范围具体如下：

实变函数：主要考察 R^n 上的 Lebesgue 测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分以及 Lebesgue 积分；积分的控制收敛定理、Levi 引理和 Fatou 引理；乘积测度与 Fubini 定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数相关知识。

复变函数：考核内容包括可微与解析的概念、Cauchy-Riemann 方程、Cauchy 积分定理、Cauchy 积分公式、最大模原理、Schwarz 引理、解析函数的唯一性定理、调和函数、幂级数与 Laurent 级数、孤立奇点、留数及其应用。

抽象代数：

群：重点考察群的定义，子群和陪集分解相关知识，循环群的概念，正规子群、商群的定义以及同态基本定理，置换群的内容，群在集合上的作用。

环和域：涵盖环和域的基本概念，环同态（包括定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要实例，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识（定理 1）。

基本要求：着重考察考生对抽象代数基本概念的理解程度以及对重要实例的掌握情况，要求考生了解最主要的定理并能进行简单应用，对解题技巧不做过高要求。

微分几何：主要考察三维欧式空间的曲线理论，其中包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；同时考察三维欧式空间曲面的基本理论，涵盖第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss 曲率。

六、复试成绩计算

复试成绩满分为 100 分，其计算方式由笔试成绩和面试成绩按特定比例折算得出。其中，笔试成绩满分为 200 分，面试成绩满分为 100 分，具体计算公式为：复试成绩 =（笔试成绩 ×120% + 面试成绩 ×60%）÷3。

七、最终成绩核算

最终成绩满分为 100 分，在核算过程中，初试成绩不计入政治和外语科目的分数，且复试成绩在最终成绩中占比 50%。具体核算公式为：最终成绩 =（初试成绩【不计政治、外语】÷3 + 复试成绩）÷2。

八、录取规则制定

录取工作将按照考生最终成绩从高到低的顺序进行排序，根据排序结果提出拟录取名单并上报审批。为保障招生质量，上报审批的拟录取人数可少于原定的招生计划人数。

九、调剂政策说明

若本专业在招生过程中出现生源不足的情况，将接受考生调剂。有关调剂的具体信息，将在复试阶段通过指定平台发布，考生可关注相关信息获取调剂详情。

十、学费标准说明

本专业学费标准为每学年 8000 元，考生在报考时可参考此标准做好相关费用准备。

十一、办学地点说明

本专业的办学地点位于合肥，考生可根据办学地点信息，提前了解当地学习和生活环境，为后续学习做好规划。